Teishoin's Digital Photo Log

最近便利に利用させていただいているEXPACK500（エクスパック）。
テレビCMなどで、様々なものを詰め放題で送ることができるということをアピールされています。

では、実際にどれくらいのものを送ることが出来るのでしょうか。

エクスパック利用約款を見てみると、次のような記載があります。

EXPACK500ご利用の条件
EXPACK500としてのご利用に限ります。
次のものを入れて送付することはできません。
現金・貴金属等の貴重品
信書（無封の添え状や送り状は同封することができます）
爆発物・毒劇物などの危険物
信書を送付することができないサービス
速達、書留、代金引換、保冷等のオプションサービスの付加はできません。
配達証がはがれているものはお引き受け、交換できません。
袋が著しく破れているもの、切削加工したものはお引き受けできません。
封を補強するための粘着テープ等は、表面の印字部分にかからないようご注意ください。
次のようなものの送付はご遠慮ください。
ガラスや瀬戸物などのわれもの
精密機械などのこわれもの
なまもの・いきもの
芸術作品などの代替品の入手が困難なもの
郵便物の損害賠償制度
万一、配送途中に事故があった場合、運賃相当額を超える損害賠償を行うことはできませんのでご注意ください。
EXPACK500の重量制限は30kgまでです。(封筒に30kg入れられるということではありません。)
一部のポストには入りません。
品名の記載の無い場合及び次のようなものを内容とするものは、航空以外の輸送手段によって送達しますので、エクスパック約款に規定する引渡予定日によらず送達します。
航空法その他の法令又は官公署の命令、規則若しくは要求によって輸送を禁止若しくは制限されたもの。
航空会社において引受けを制限しているもの。

このうちの、「袋が著しく破れているもの、切削加工したものはお引き受けできません」「 EXPACK500の重量制限は30kgまでです」あたりがポイントとなりそうです。

実際に内形寸法を測ってみると、24.8cm×34.0cm。
これを、袋を著しく破らずに、かつ切削加工せずに、どれだけの容量を詰めることができるのでしょうか。

さっそく計算してみましょう。
厳密に言うと、球面に近い曲面となる形状が最大容量となることが予測できますが、計算を簡単にするために

エクスパックを立体成形する方法　さんのサイトのような直方体という条件にしてみます。

厚みを　ｘ　cm　とすると、内形寸法の条件から、幅は　24.8-x cm　奥行きは　34-x cm　となります。

したがって、容積を y　とすると
　y = x (24.8-x)(34-x)
　　= x³ - 58.8 x² + 843.2x

極値を求めるため微分

　ｙ'= 3x²-117.6x+843.2

この二次方程式の解は

　　x =(117.6±SQR(117.6²-4・3・843.2))/6
　 　　 = 9.45 or 29.75

エクスパック内寸の条件から 　厚み　x=9.45　cm のとき、　容積 y　は 約 3,561cm²　となり、最大容量となることが分かりました。

理科年表によると物質の比重は

鉄………… 7.874
銅………… 8.96
銀…………10.50
鉛…………11.35
パラジウム12.02
水銀………13.546
金…………19.32
白金………21.45
イリジウム22.42
オスミウム22.57

鉄………… 28.0kg
銅………… 31.9kg
銀…………37.4kg
鉛…………40.4kg
パラジウム42.8kg
水銀………48.2kg
金…………68.8kg
白金………76.4kg
イリジウム79.8kg
オスミウム80.4kg！

･･･なんと、オスミウムをエクスパックに詰めた場合、80kgを超えてしまうことが分かりました。
恐るべし、オスミウム。

エクスパックの中に、約款で謳われている重量制限30kgを超えるものを詰めることができることが分かりました。
（だからわざわざ約款に「実際に30k封筒に30kg入れられるということではありません」なんて書かなくても大丈夫ですよ、郵便局さん！)

実際に30kgのものを送ってみたらどうなるかを試してみたいものです。

きっと郵便配達の方の腰が抜けることでしょう。